Tema 1: Representación de los números Complejos y sus operaciones: Suma, Resta, Multiplicación y División

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Definición y notación de los números complejos,  operaciones entre complejos <--Darle clic

Operaciones con números complejos :


  Notaciones de los números complejos: z = a + b i = (a, b)

Ejemplos.
 Dados Z1=(3,−2) , Z2=(1,5),  hallar: a) Z1+Z2, b) Z1Z2.

a) Z1+Z2=(3,-2)+(1,5)=(3+1,-2+5)=(4,3)=4+3i

b) Z1Z2=(3,-2)(1,5) = [3(1)-(-2)(5), 3(5)+(-2)(1)] =(3+10,15-2)=(13,13)=13+13i

c)Dados (1,3/2) , (2,1),  hallar:(1,3/2)+(2,1).

 (1,3/2)+(2,1)=(1+2,3/2+1)=(3,5/2)=3+(5/2)i

 En la notación binómica: a+bi, tendremos el  siguiente desarrollo

a)Z1+Z2=(3-2i)+(1+5i)= 3+1+(-2i+5i)=4+3i

 b)Z1Z2=(3-2i)(1+5i) = 3(1)+3(5i)+(-2i)(1)+(-2i)(5i)
                =3+15i-2i-10i^2 =3 -13i +10; pues i^2 =-1
                        =13-13i

 Ejercicios 
1. Después de ver el documento del enlace (Definición y notación de los números complejos,  operaciones entre complejos https://www.blogger.com/blog/post/edit/1873456732613776406/6770289875529522830# ),
 contesta las pregunta siguientes:
I. ¿Cuáles números son complejos y cómo se representan geométricamente?
II. ¿Qué notación usamos para representarlos?
III. ¿Cómo se define el opuesto y el conjugado de un número complejo?
IV. ¿Qué nombre reciben en el plano complejo el eje horizontal y el eje vertical?

2. Si  Z1=(1,3/2) , Z2=(2,1), encuentra usando la notación binómica: a+bi 
      I. la suma: Z1+Z2  y
       II. la multiplicación: Z1Z2, 
 en el desarrollo de las operaciones.


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