ÁLGEBRA LINEAL (Antología)

Un conjunto V , no vacio, contenido en el conjunto RxRx...xR ( n-veces), con dos operaciones definidas entre sus elementos: suma y multiplicación por escalar , es un espacio vectorial si cumple: Para todo  u ,  v, w  elementos de   V y a,b  escalares (elementos de  R )                  Suma                  Producto Escalar    1.              u + v                          a u        están en V         (Cerradura) 2.    ( u + v)+w  =   u + ( v+w )        a ( b u) = ( ab )u                (Asociativa) 3.   Existe O en V , tal que           u  +  O =  u                                                 (Idéntico aditivo o Elemento neutro) 4.   Existe -u en V , tal que           u + (-u) =  O                                               (Inverso aditivo) 5.   u + v =  v + u                                                   (Conmutativa) 6.                                         a ( u + v) = a u + a v            (Distributiva) 7.                                      

Matriz Inversa por el método de Gauss-Jordan A continuación la resolución de sistemas de ecuaciones lineales Método de Gauss-Jordan y Gauss s. https://cursoscienciasbasicas.blogspot.com/2020/04/solucion-de-un-sel-por-el-metodo-de.html Fuente: http:// www.krellinst.org/AiS/textbook/unit2/example_projects/starter/math/matrix/gauss.html Método de GAUSS Método de gauss   from  pepemunoz Método de la Regla de Cramer Regla de cramer o método por determinantes   from  Matematica de Samos Método de la Inversa Sea el siguiente sistema se ecuaciones lineales de nxn: Podemos representar el sistema anterior de la forma matricial  -->  A X = B; en donde La matriz A se llama matriz del sistema, es de dimensión n x n y sus elementos son los coeficientes de las incógnitas. La matriz X es una matriz columna, de dimensión n x 1, formada por las incógnitas del sistema. Por último, la matriz B es otra matriz columna, de dimensión n x 1, for

Un sistema de ecuaciones lineales puede ser de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (variables) 2x2:                a 1 1 x 1 +  a 1 2   x 2  =  b 1                  a 2 1 x 1 +  a 2 2   x 2  =  b 2 ; donde   a i j y   b i son números reales  i = j = 1,2  y   a i j  distinto de cero en al menos una de las ecuaciones.  tres ecuaciones lineales con tres incógnitas (variables) de 3x3:               a 1 1 x 1 +  a 1 2   x 2 + a 1 3 x 3 =  b 1               a 2 1 x 1 +  a 2 2   x 2 + a 2 3 x 3 =  b 2               a 3 1 x 1 +  a 3 2   x 2 + a 3 3 x 3 =  b 3 ; donde   a i j  y   b i  son números reales     i = j = 1,2,3   y    a i j   distinto de cero  en al menos una de las ecuaciones.  En general: n ecuaciones lineales con n incógnitas (variables) de nxn:                   a 1 1  x 1 + a 1 2 x 2 + . . . +  a 1 n  x n = b 1                   a 2 1  x 1 +  a 2 2   x 2 + . . . +  a 2 n  x n =  b 2