Tema 1: Forma Exponencial de un Número complejo
Definición: z = a+ bi = (a, b)= r [cos θ + i sen θ] = r e ^ ( iθ) Formas: binómica trigonométrica exponencial, Si ρ = r = módulo de z = | z |= | (x,y) |, tenemos Esto es debido a la Fórmula de Euler: Y al calcular a)La multiplicación de dos números complejos en coordenadas polares: , y , entonces Forma Trigonométrica = r1 r2[cos ( Θ1 + Θ2 )+ i sen ( Θ1 + Θ2 )] donde (r1 r2) ( Θ1 + Θ2) Forma Polar b) La división de dos números complejos en coordenadas polares: Forma Trigonométrica =(r1/ r2)[ cos ( Θ1 - Θ2)+ i sen ( Θ1 - Θ2)] donde ( r1 / r2) ( Θ1 - Θ2) Forma Polar es muy fácil ya que sólo hay que tener en cuenta las propiedades de la función exponencial (para multiplicar se suman exponentes y para dividir se restan). En pa